Cálculo del rango intercuartílico

La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación estándar es uno de los métodos básicos de análisis estadístico. La desviación estándar se abrevia comúnmente como SD y se denota por ‘σ’ y dice sobre el valor que cuánto se ha desviado del valor medio. Si obtenemos una desviación estándar baja, significa que los valores tienden a estar cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta nos indica que los valores están lejos del valor medio. Aprendamos a calcular la desviación típica de los datos agrupados y no agrupados y la desviación típica de una variable aleatoria.

La desviación estándar es el grado de dispersión o la dispersión de los puntos de datos en relación con su media, en estadística descriptiva. Indica la dispersión de los valores en la muestra de datos y es la medida de la variación de los puntos de datos con respecto a la media. La desviación estándar de una muestra, población estadística, variable aleatoria, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza.

Cómo calcular la desviación estándar a partir de la varianza

En estadística descriptiva, la media aritmética (también llamada promedio) y la desviación estándar son dos conceptos estrechamente relacionados. Pero mientras la primera es bien entendida por la mayoría, la segunda es comprendida por pocos. El objetivo de este tutorial es arrojar algo de luz sobre qué es realmente la desviación estándar y cómo calcularla en Excel.

La desviación estándar es una medida que indica cuánto se desvían (dispersan) los valores del conjunto de datos con respecto a la media. En otras palabras, la desviación estándar muestra si los datos están cerca de la media o fluctúan mucho.

El propósito de la desviación estándar es ayudarle a entender si la media realmente devuelve un dato “típico”. Cuanto más se acerque la desviación estándar a cero, menor será la variabilidad de los datos y más fiable será la media. Una desviación estándar igual a 0 indica que cada valor del conjunto de datos es exactamente igual a la media. Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la variación de los datos y menos precisa será la media.

Símbolo de desviación estándar

La desviación estándar es una medida de la variabilidad de un conjunto de datos. En otras palabras, la desviación estándar describe la “dispersión” de los datos en torno a la media. Esta calculadora se ocupa de puntos de datos separados, pero también tenemos una calculadora de desviación estándar de datos agrupados dedicada a los datos agrupados.

¿Te imaginas cómo es la desviación estándar? Aunque se puede calcular la desviación estándar de cualquier conjunto de datos, puede ser útil visualizar la desviación estándar de los datos con distribución normal. La regla empírica establece que para cualquier conjunto de datos que se aproxime a una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos se situarán dentro de una desviación estándar de la media, como se muestra en la figura siguiente.El gráfico de la distribución normal.La desviación estándar no sólo es una medida de variación ampliamente utilizada, sino que constituye la base de otras herramientas que caracterizan la variación, incluidas las cantidades calculadas por la calculadora de desviación estándar relativa y la calculadora de intervalos de confianza.Fórmula de la desviación estándar

Desviación estándar

chocolate tenemos una opción, hasta que llegamos a la última (¡normalmente una con una nuez dentro!), y entonces no tenemos opción. El cálculo de la varianza se ilustra en la tabla 2.1 con las 15 lecturas del estudio preliminar de las concentraciones de plomo en la orina (tabla 1.2). En la columna (1) se recogen las lecturas. En la columna (2) se registra la diferencia entre cada lectura y la media. La suma de las diferencias es 0. En la columna (3) las diferencias se elevan al cuadrado, y la suma de esos cuadrados se da en la parte inferior de la columna.Tabla 2.1La suma de los cuadrados de las diferencias (o desviaciones) con respecto a la media, 9,96, se divide ahora por el número total de observaciones menos uno, para obtener la varianza.Así, en este caso encontramos:Finalmente, la raíz cuadrada de la varianza proporciona la desviación estándar:de la que obtenemos

Este procedimiento ilustra la estructura de la desviación típica, en particular el hecho de que los dos valores extremos 0,1 y 3,2 son los que más contribuyen a la suma de las diferencias al cuadrado.Procedimiento de la calculadoraLa mayoría de las calculadoras baratas tienen procedimientos que permiten calcular directamente la media y las desviaciones típicas, utilizando el modo “SD”. Por ejemplo, en las calculadoras Casio modernas se pulsa SHIFT y ‘.’ y debería aparecer un pequeño símbolo “SD” en la pantalla. En las Casio más antiguas se pulsa INV y MODE , mientras que en una Sharp 2nd F y Stat se debe utilizar. Los datos se almacenan a través del botón M+. Así, habiendo puesto la calculadora en modo “SD” o “Stat”, a partir de la Tabla 2.1 introducimos 0,1 M+ , 0,4 M+ , etc. Una vez introducidos todos los datos, podemos comprobar que se ha incluido el número correcto de observaciones mediante Shift y n, y debería aparecer “15”. La media se muestra con Shift y la desviación estándar con Shift y . Evite pulsar Shift y AC entre estas operaciones, ya que esto borra la memoria estadística. Hay otro botón en muchas calculadoras. Este utiliza el divisor n en lugar de n – 1 en el cálculo de la desviación estándar. En una calculadora Sharp se denota , mientras que se denota s. Estos son los valores de la “población”, y se derivan suponiendo que se dispone de una población entera o que el interés se centra únicamente en los datos en cuestión, y los resultados no se van a generalizar (véase el capítulo